13. Найдите площадь равнобедренной трапеции, изображённой на рисунке. Основания равны 3 и 9, угол при большем основании равен 45°.

Разность оснований равна \(9-3=6\). В равнобедренной трапеции выступы с обеих сторон равны, поэтому каждый равен \(6/2=3\).

Опустим высоту. В образовавшемся прямоугольном треугольнике угол при основании равен 45°, а горизонтальный катет равен 3, следовательно, высота тоже равна 3.

Площадь трапеции:

\(S=\frac{3+9}{2}\cdot3=18\).

Ответ: 18.