8. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 15. Найдите длину основания BC.

Пусть высота из C пересекает AD в точке H. В равнобедренной трапеции горизонтальные выступы боковых сторон равны, поэтому отрезок HD равен выступу слева, а AH = BC + HD.

На рисунке H расположена ближе к D, поэтому AH = 15, HD = 8. Следовательно, BC = AH − HD = 15 − 8 = 7.

Ответ: 7.