13. Найдите значение выражения [a²³ · (b⁵)⁴] / (a · b)²⁰ при a = 2 и b = √2.

Применяем правила степеней и сокращаем одинаковые множители:

\(\dfrac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}=\dfrac{a^{23}b^{20}}{a^{20}b^{20}}=a^3\).

При \(a=2\): \(a^3=2^3=8\).

Ответ: 8.