14. Найдите значение выражения (√(25a⁹) · √(16b⁸)) / √(a⁵b⁸) при a = 4 и b = 7.

Объединим корни и сократим степени:

\(\dfrac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}=\sqrt{\dfrac{400a^9b^8}{a^5b^8}}=\sqrt{400a^4}=20a^2\).

Подставляем \(a=4\): \(20\cdot4^2=320\).

Ответ: 320.