13. Никита хочет купить розы в шляпной коробке. Одна роза стоит 120 рублей, а шляпная коробка — 400 рублей. Какое наибольшее количество роз в коробке он может купить на сумму 3000 рублей?

Пусть \(n\) — количество роз. Стоимость покупки не должна превышать 3000 рублей:

\(120n+400\leq3000\).

Вычтем стоимость коробки и разделим на цену одной розы: \(120n\leq2600\), поэтому \(n\leq\frac{2600}{120}=21\frac{2}{3}\).

Количество роз должно быть целым, следовательно, наибольшее возможное количество — 21. Проверка: \(21\cdot120+400=2920\) рублей, а 22 розы с коробкой стоили бы 3040 рублей.

Ответ: 21 роза.