15. При каком значении параметра \(a\) точка пересечения прямых, заданных уравнениями \(y=2x-3a+5\) и \(y=7x-2a-11\), лежит ниже оси абсцисс?

В точке пересечения приравняем правые части уравнений:

\(2x-3a+5=7x-2a-11\), откуда \(a+16=5x\) и \(x=\frac{a+16}{5}\).

Подставим абсциссу в первое уравнение, чтобы найти ординату точки пересечения:

\(y=2\cdot\frac{a+16}{5}-3a+5=\frac{42-13a}{5}\).

Точка лежит ниже оси абсцисс, если \(y<0\). Значит, \(\frac{42-13a}{5}<0\), откуда \(a>\frac{42}{13}\).

Ответ: \(a>\frac{42}{13}\).