13. P_ABCD = 46, BC = AB − 5. Найти S_ABCD.

Обозначим AB = x. Тогда BC = x − 5. По формуле периметра прямоугольника:

\(2(x+x-5)=46\), откуда \(2x-5=23\), \(x=14\).

Значит, AB = 14, BC = 9, и \(S_{ABCD}=14\cdot9=126\).

Ответ: 126.