6. P = 36, AD : DC = 2 : 1. Найти S_ABCD.

Пусть AD = 2x, DC = x. Тогда \(2(AD+DC)=36\), то есть \(2(2x+x)=36\), откуда \(x=6\).

Следовательно, AD = 12, DC = 6, поэтому \(S_{ABCD}=12\cdot6=72\).

Ответ: 72.