14. AD = 3AB, S_AMNC = 27. Найти S_ABCD.

Подстрочный индекс у обозначения площади на изображении читается не вполне отчётливо. Если дано \(S_{AMNC}=27\), то вершины A, M и N лежат на одной прямой, и указанная площадь равна площади треугольника ANC. Поскольку M — середина BC, а A, M, N лежат на одной прямой, высота CN равна AB. Тогда \(S_{AMNC}=\frac{1}{2}AD\cdot AB=\frac{1}{2}S_{ABCD}\).

Следовательно, \(S_{ABCD}=2\cdot27=54\).

Ответ при прочтении надписи как S_AMNC: 54.