9. AK = 5, KD = 3. BK — биссектриса угла ABC прямоугольника ABCD. Найти S_ABCD.

Так как BK — биссектриса прямого угла B, угол ABK равен 45°. Треугольник ABK прямоугольный при A, поэтому он равнобедренный и AB = AK = 5.

AD = AK + KD = 5 + 3 = 8. Следовательно, \(S_{ABCD}=AB\cdot AD=5\cdot8=40\).

Ответ: 40.