13. После того как в бак умывальника, содержащего некоторую массу воды при температуре 15 °C, долили 3 л кипятка, температура воды в баке стала равной 30 °C. Какой объём воды находился первоначально в баке умывальника?

Считаем, что потерь тепла нет и теплоёмкостью бака можно пренебречь. Пусть первоначально было \(V\) литров воды. Поскольку плотность воды одинакова, объёмы пропорциональны массам.

1. Холодная вода получила количество теплоты, пропорциональное \(V(30-15)\).
2. Кипяток отдал количество теплоты, пропорциональное \(3(100-30)\).
3. По тепловому балансу: \(15V = 210\), откуда \(V = 14\) л.

Ответ: первоначально в баке было 14 л воды.