13. Проволочная рамка, имеющая форму равностороннего треугольника, помещена в однородное магнитное поле с индукцией 0,06 Тл; направление линий которой составляет угол 30° с перпендикуляром к плоскости рамки. Если при равномерном уменьшении индукции до нуля за время 0,03 с в рамке индуцируется ЭДС 30 мВ, то длина стороны рамки равна: 1) 0,1 м; 2) 0,2 м; 3) 5 см; 4) 15 см; 5) 2,5 см.

Поток через рамку равен \(\Phi=BS\cos 30^\circ\). Индукция уменьшается до нуля, поэтому модуль ЭДС:

\(\mathcal{E}=\dfrac{S B\cos 30^\circ}{\Delta t}\), откуда \(S=\dfrac{\mathcal{E}\Delta t}{B\cos 30^\circ}\).

Подставим данные: \(S=\dfrac{0.030\cdot0.03}{0.06\cos30^\circ}\approx0.0173\ \text{м}^2\).

Для равностороннего треугольника \(S=\dfrac{\sqrt3}{4}a^2\), поэтому \(a=\sqrt{\dfrac{4S}{\sqrt3}}\approx0.20\ \text{м}\).

Ответ: 2) 0,2 м.