18. В магнитном поле, индукция которого равна B, вращается стержень длиной L с постоянной угловой скоростью ω. Ось вращения перпендикулярна стержню, проходит через его конец O и параллельна линиям индукции магнитного поля. ЭДС индукции, возникающая в стержне, равна: 1) BLω; 2) BLω/2; 3) BL²ω; 4) BL²ω/2; 5) BL²ω/4.

Рассмотрим участок стержня на расстоянии \(r\) от оси. Его скорость \(v=\omega r\), поэтому элементарная ЭДС равна \(d\mathcal{E}=Bv\,dr=B\omega r\,dr\).

Интегрируем по длине стержня: \(\mathcal{E}=\int_0^L B\omega r\,dr=\dfrac{B\omega L^2}{2}\).

Ответ: 4) \(BL^2\omega/2\).