20. Замкнутый проводник в виде квадрата общей длиной L, с сопротивлением R, расположен в горизонтальной плоскости. Проводник находится в вертикальном магнитном поле с индукцией B. Какое количество электричества протечёт по проводнику, если, потянув за противоположные углы квадрата, сложить проводник вдвое? Варианты: 1) q=(B/R)(L/4)²; 2) q=BL²/(4R); 3) q=(B/R)(L/4)²; 4) q=RL²/(4B); 5) q=(B/R)L².

Сторона квадрата равна \(a=L/4\), поэтому его начальная площадь \(S=a^2=(L/4)^2\). При складывании проводника вдвое площадь контура становится нулевой.

Полный заряд, прошедший по цепи, определяется изменением магнитного потока: \(q=\dfrac{|\Delta\Phi|}{R}\). Начальный поток равен \(BS\), конечный — нулю.

Следовательно, \(q=\dfrac{B}{R}\left(\dfrac{L}{4}\right)^2=\dfrac{BL^2}{16R}\).

Ответ: 1) \(q=\dfrac{B}{R}(L/4)^2\).