13. Решите систему неравенств: −6(−3x+7) < −6(−x+1); (x+1)(x+7) < (x+3)²+6.

Решим каждое неравенство отдельно.

1. Раскроем скобки: 18x−42<6x−6, поэтому 12x<36 и x<3.
2. Раскроем скобки: x²+8x+7<x²+6x+15. Сокращая x², получаем 2x<8, то есть x<4.
3. Пересечение решений: x<3.

Ответ: (−∞; 3).