Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 13. RKMN — прямоугольник, RK = 6, RN = 4. Точка F лежит на диагонали NK, RF ⟂ NK, FE ∥ NM. Найдите FE.Фото задания

Ответ:

Зададим координаты: N = (0, 0), R = (0, 4), K = (6, 4), M = (6, 0). Диагональ NK имеет уравнение y = 2x/3.

Прямая RF перпендикулярна NK, поэтому её наклон равен −3/2; через точку R она задаётся уравнением y = 4 − 3x/2.

В точке F уравнения пересекаются: 2x/3 = 4 − 3x/2, откуда xF = 24/13. Поскольку FE горизонтален, FE = 6 − 24/13 = 54/13.

Ответ: FE = 54/13.