3. В прямоугольном треугольнике MKN высота KE перпендикулярна гипотенузе MN. Найдите неизвестные линейные элементы, если KE = 6 и EN = 8.

По свойству высоты, проведённой к гипотенузе, KE² = ME · EN.

ME = 6²/8 = 4,5, поэтому MN = ME + EN = 4,5 + 8 = 12,5.

В прямоугольном треугольнике KEN: KN = √(6² + 8²) = 10.

В прямоугольном треугольнике KEM: MK = √(6² + 4,5²) = 7,5.

Ответ: ME = 4,5, MN = 12,5, KN = 10, MK = 7,5.