13. Сколько перестановок можно составить из букв слова ОСИНА, в которых буква И стоит на третьем месте?

Решение:

Слово ОСИНА состоит из 6 различных букв: О, С, И, Н, А. Нам нужно найти количество перестановок, где буква И находится на третьем месте.

Если буква И стоит на третьем месте, то мы фиксируем её положение.

Осталось 5 букв (О, С, Н, А) и 5 свободных позиций (1-я, 2-я, 4-я, 5-я, 6-я).

Количество способов расставить эти 5 букв на 5 позиций равно числу перестановок из 5 элементов.

\( P_5 = 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \)

Ответ: 120 перестановок.