4. Сколько различных «слов» из трёх букв можно составить из букв слова ЗАЧЁТ?

Решение:

Слово ЗАЧЁТ состоит из 4 различных букв: З, А, Ч, Ё, Т. Нам нужно составить «слова» из 3 букв. Это задача на размещение без повторений, так как порядок букв в «слове» имеет значение, и буквы не могут повторяться (так как в исходном слове они разные).

Количество способов выбрать и расположить 3 буквы из 4 равно числу размещений из 4 по 3:

\( A_4^3 = \frac{4!}{(4-3)!} = \frac{4!}{1!} = 4 \times 3 \times 2 = 24 \)

Ответ: 24 различных «слова».