13. Смешав 30-процентный и 62-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

Пусть масса исходных растворов вместе равна \(M\) кг. Замена 10 кг воды на 10 кг 50%-ного раствора добавляет \(5\) кг кислоты. Концентрация увеличилась с 36% до 41%, поэтому:

\[0.05(M+10)=5,\qquad M+10=100,\qquad M=90.\]

Пусть \(x\) — масса 30%-ного раствора, тогда второго раствора — \(90-x\) кг.

\[0.3x+0.62(90-x)=0.36\cdot100.\]

\[0.3x+55.8-0.62x=36,\qquad x=74.375.\]

Ответ: 74,375 кг.