13. Тип 13 № 311672 Решите систему неравенств: 5x+13 ≤ 0, x+5 ≥ 1. На каком рисунке изображено множество ее решений? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

1. Решаем первое неравенство:
   \[ 5x + 13 \le 0 \]
   \[ 5x \le -13 \]
   \[ x \le -\frac{13}{5} \]
   \[ x \le -2.6 \]
2. Решаем второе неравенство:
   \[ x + 5 \ge 1 \]
   \[ x \ge 1 - 5 \]
   \[ x \ge -4 \]
3. Находим пересечение решений:
   Нам нужно найти такие значения x, которые удовлетворяют обоим условиям:
   \[ -4 \le x \le -2.6 \]
4. Анализируем предложенные варианты:
   
   • Вариант 1: x ≤ -4 и x ≥ -13/5. Пересечение: x ≤ -4.
   • Вариант 2: x ≤ -4 и x ≥ -13/5. Пересечение: x ≥ -13/5.
   • Вариант 3: x ≤ -4 и x ≥ -13/5. Пересечение: x ≤ -4.
   • Вариант 4: x ≥ -4 и x ≤ -13/5. Пересечение: -4 ≤ x ≤ -13/5.

Ответ: 4