16. Тип 16 № 356579 Четырехугольник ABCD описан около окружности, AB = 7, BC = 10, CD = 14. Найдите AD.

Решение:

Если четырехугольник описан около окружности, то суммы длин его противоположных сторон равны.

Это свойство называется теоремой Пито.

Для четырехугольника ABCD, описанного около окружности, верно:

\[ AB + CD = BC + AD \]

Нам дано:

• AB = 7
• BC = 10
• CD = 14

Подставим известные значения в формулу:

\[ 7 + 14 = 10 + AD \]
\[ 21 = 10 + AD \]
\[ AD = 21 - 10 \]
\[ AD = 11 \]

Ответ: 11