13. У многоугольника всего 20 диагоналей. Сколько у него сторон?

У n-угольника число диагоналей равно n(n − 3) : 2.

Составим уравнение: n(n − 3) : 2 = 20, откуда n(n − 3) = 40.

При n = 8 получаем 8 · 5 = 40.

Ответ: 8 сторон.