13. Укажите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

Решение:

Решим каждое неравенство системы по отдельности.

Первое неравенство:

\[ 6x + 36 \le 0 \]

\[ 6x \le -36 \]

\[ x \le -6 \]

Второе неравенство:

\[ x + 9 \ge 1 \]

\[ x \ge 1 - 9 \]

\[ x \ge -8 \]

Теперь найдём пересечение решений этих двух неравенств:

\[ x \le -6 \quad \text{и} \quad x \ge -8 \]

Это означает, что \( x \) находится в интервале \( [-8; -6] \). Наибольшее значение \( x \) в этом интервале — это \( -6 \).

Ответ: -6