13. Укажите решение неравенства \( 3x^2 - x^3 > 0 \)

Решение:

• Вынесем \( x^2 \) за скобки:
• \( x^2(3 - x) > 0 \)
• Так как \( x^2 \) всегда больше или равно нулю, для выполнения неравенства необходимо, чтобы \( 3 - x > 0 \) и \( x \neq 0 \).
• \( 3 - x > 0 \)
• \( 3 > x \)
• \( x < 3 \)
• Учитывая условие \( x \neq 0 \), получаем:
• \( x < 0 \) или \( 0 < x < 3 \)
• В виде интервалов это записывается как: \( (-\infty; 0) \cup (0; 3) \)

Ответ: 2