15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = \(\frac{11}{15}\). AB = 75. Найдите BC.

Решение:

• В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
• \( \cos B = \frac{BC}{AB} \)
• Нам дано \( \cos B = \frac{11}{15} \) и \( AB = 75 \).
• Подставим известные значения в формулу:
• \( \frac{11}{15} = \frac{BC}{75} \)
• Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 75:
• \( BC = \frac{11}{15} \times 75 \)
• \( BC = 11 \times \frac{75}{15} \)
• \( BC = 11 \times 5 \)
• \( BC = 55 \)

Ответ: 55