13. Укажите решение неравенства 49x² ≥ 25

Решим неравенство: $$49x^2 \ge 25$$ $$49x^2 - 25 \ge 0$$ $$(7x - 5)(7x + 5) \ge 0$$ Корни уравнения $$(7x - 5)(7x + 5) = 0$$: $$x_1 = \frac{5}{7}$$ $$x_2 = -\frac{5}{7}$$ Теперь нужно определить знаки выражения $$(7x - 5)(7x + 5)$$ на интервалах, образованных этими корнями. 1. $$x < -\frac{5}{7}$$: Например, $$x = -1$$. Тогда $$(7(-1) - 5)(7(-1) + 5) = (-12)(-2) = 24 > 0$$. 2. $$-\frac{5}{7} < x < \frac{5}{7}$$: Например, $$x = 0$$. Тогда $$(7(0) - 5)(7(0) + 5) = (-5)(5) = -25 < 0$$. 3. $$x > \frac{5}{7}$$: Например, $$x = 1$$. Тогда $$(7(1) - 5)(7(1) + 5) = (2)(12) = 24 > 0$$. Таким образом, решение неравенства: $$x \le -\frac{5}{7}$$ или $$x \ge \frac{5}{7}$$. Это соответствует варианту 3.