15. Медиана равностороннего треугольника равна 6√3. Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана также является высотой. Пусть сторона треугольника равна $$a$$. Тогда высота (медиана) $$h$$ может быть выражена как $$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$. Нам известно, что $$h = 6\sqrt{3}$$. Подставим это в формулу: $$6\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$ Умножим обе части на 2: $$12\sqrt{3} = a\sqrt{3}$$ Разделим обе части на $$\sqrt{3}$$: $$a = 12$$ Ответ: 12.