16. Угол А трапеции АBCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 72°. Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В трапеции, вписанной в окружность, сумма противоположных углов равна 180°. Так как трапеция ABCD вписана в окружность, то углы A и C, а также углы B и D, являются противоположными. $$\angle A + \angle C = 180^\circ$$ $$\angle B + \angle D = 180^\circ$$ Нам дан угол A, который равен 72°. Тогда: $$\angle A + \angle C = 180^\circ$$ $$72^\circ + \angle C = 180^\circ$$ $$\angle C = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ$$ Трапеция, вписанная в окружность, является равнобедренной, то есть углы при одном основании равны. Следовательно, $$\angle B = \angle C = 108^\circ$$ Или можно сразу найти угол B через условие $$\angle A + \angle B = 180^\circ$$: $$\angle B = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ$$ Ответ: 108.