13. Укажите решение неравенства (х + 3)(х — 5) ≤ 0.

Задание 13. Решение неравенства

Чтобы решить неравенство \( (x + 3)(x - 5) \le 0 \), нужно найти корни уравнения \( (x + 3)(x - 5) = 0 \). Корни: \( x = -3 \) и \( x = 5 \).

Теперь отметим эти корни на числовой прямой и определим знаки на интервалах:

1. Интервал \( (-\infty; -3) \): Возьмем \( x = -4 \). \( (-4 + 3)(-4 - 5) = (-1)(-9) = 9 > 0 \).
2. Интервал \( (-3; 5) \): Возьмем \( x = 0 \). \( (0 + 3)(0 - 5) = (3)(-5) = -15 \).
3. Интервал \( (5; +\infty) \): Возьмем \( x = 6 \). \( (6 + 3)(6 - 5) = (9)(1) = 9 > 0 \).

Неравенство \( \le 0 \) выполняется на интервале \( [-3; 5] \), включая концы интервала, так как неравенство нестрогое.

Ответ: 2) [-3; 5]