Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 13. Укажите решение неравенства х²-49<0Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Дано: \( x^2 - 49 < 0 \)
  • Найти: Решение неравенства
Краткое пояснение: Для решения неравенства найдем корни соответствующего уравнения \( x^2 - 49 = 0 \), а затем определим интервал, на котором функция \( y = x^2 - 49 \) принимает отрицательные значения.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Решим уравнение \( x^2 - 49 = 0 \).
    \( x^2 = 49 \)
    \( x = \pm \sqrt{49} \)
    \( x = \pm 7 \)
  2. Шаг 2: Отметим корни \( -7 \) и \( 7 \) на числовой оси. Парабола \( y = x^2 - 49 \) имеет ветви, направленные вверх.
  3. Шаг 3: Неравенство \( x^2 - 49 < 0 \) означает, что график функции лежит ниже оси X. Это происходит между корнями.
  4. Шаг 4: Таким образом, решение неравенства: \( -7 < x < 7 \).

Ответ: (-7; 7)