18. Сторона равностороннего треугольника равна 14. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Краткая запись:

• Треугольник равносторонний.
• Сторона \( a = 14 \)
• Найти: Радиус вписанной окружности \( r \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Формула для радиуса вписанной окружности в равносторонний треугольник:
   \( r = \frac{a · \sqrt{3}}{6} \), где \( a \) - длина стороны треугольника.
2. Шаг 2: Подставим известное значение стороны: \( a = 14 \).
   \( r = \frac{14 · \sqrt{3}}{6} \)
3. Шаг 3: Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
   \( r = \frac{7 · \sqrt{3}}{3} \)

Ответ: \( \frac{7\sqrt{3}}{3} \)