16. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, \( \angle ABC = 124^\circ \). Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Краткая запись:

• Треугольник ABC - равнобедренный (AB=BC)
• \( \angle ABC = 124^\circ \)
• Найти: \( \angle BCA \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Так как \( AB = BC \), треугольник ABC - равнобедренный. Углы при основании (\( \angle BAC \) и \( \angle BCA \)) равны.
2. Шаг 2: Сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \):
   \( \angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180^\circ \)
3. Шаг 3: Подставляем известные значения: \( \angle ABC = 124^\circ \) и \( \angle BAC = \angle BCA \).
   \( \angle BCA + \angle BCA + 124^\circ = 180^\circ \)
4. Шаг 4: Упрощаем уравнение:
   \( 2 · \angle BCA = 180^\circ - 124^\circ \)
   \( 2 · \angle BCA = 56^\circ \)
5. Шаг 5: Находим \( \angle BCA \):
   \( \angle BCA = \frac{56^\circ}{2} \)
   \( \angle BCA = 28^\circ \)

Ответ: 28°