13. Укажите решение неравенства (x+3)(x-5)≤0.

Чтобы решить неравенство \( (x+3)(x-5) \le 0 \), нужно найти значения \( x \), при которых произведение двух множителей неположительно (меньше или равно нулю). Это происходит, когда множители имеют разные знаки или один из них равен нулю.

1. Метод интервалов: Найдем корни уравнения \( (x+3)(x-5) = 0 \). Корни: \( x = -3 \) и \( x = 5 \).
2. Разделим числовую прямую на интервалы: \( (-\infty; -3] \), \( [-3; 5] \) и \( [5; +\infty) \).
3. Проверим знаки произведения на каждом интервале:
   • На \( (-\infty; -3) \): возьмем \( x = -4 \). \( (-4+3)(-4-5) = (-1)(-9) = 9 > 0 \).
   • На \( (-3; 5) \): возьмем \( x = 0 \). \( (0+3)(0-5) = (3)(-5) = -15 < 0 \).
   • На \( (5; +\infty) \): возьмем \( x = 6 \). \( (6+3)(6-5) = (9)(1) = 9 > 0 \).
4. Выберем интервалы, где неравенство выполняется: Нам нужны значения, где \( (x+3)(x-5) \le 0 \). Это интервал \( [-3; 5] \), включая границы, так как неравенство нестрогое.

Правильный ответ: 2) [-3; 5]