13. Укажите решение неравенства (x+3)(x-5) ≤ 0.

Для решения данного неравенства методом интервалов:

1. Найдем корни уравнения (x+3)(x-5) = 0:

   x + 3 = 0 => x = -3

   x - 5 = 0 => x = 5

2. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки интервалов. Поскольку неравенство нестрогое (≤), корни включаются в решение.

Числовая прямая разбивается на три интервала:

• (-∞; -3]: Возьмем тестовое значение, например, -4. (-4+3)(-4-5) = (-1)(-9) = 9 > 0
• [-3; 5]: Возьмем тестовое значение, например, 0. (0+3)(0-5) = (3)(-5) = -15 ≤ 0
• [5; +∞): Возьмем тестовое значение, например, 6. (6+3)(6-5) = (9)(1) = 9 > 0

Решением неравенства является интервал, где выражение ≤ 0.

Ответ: [-3; 5]