13. Укажите решение системы неравенств: $$\begin{cases} -5x > 0 \\ 4 - 3x \ge 1 \end{cases}$$

Решение:

Решим каждое неравенство отдельно.

1. $$\begin{cases} -5x > 0 \\ x < 0 \end{cases}$$
2. $$\begin{cases} 4 - 3x \ge 1 \\ -3x \ge 1 - 4 \\ -3x \ge -3 \\ x \le 1 \end{cases}$$

Теперь найдём пересечение решений \( x < 0 \) и \( x \le 1 \).

Числа, которые одновременно меньше 0 и меньше или равны 1, это числа, которые меньше 0.

Таким образом, решение системы: \( x < 0 \).

Ответ: 1) \( (-\infty; 0) \).