13. Укажите решение системы неравенств \( \begin{cases} x + 2 ≥ 3,5 \\ x - 3 ≤ 1 \end{cases} \).

Решим каждое неравенство по отдельности.

Первое неравенство:

• \( x + 2 ≥ 3,5 \)
• Вычтем 2 из обеих частей:
• \( x ≥ 3,5 - 2 \)
• \( x ≥ 1,5 \)

Это означает, что \( x \) может быть любым числом, начиная от 1,5 и до бесконечности (включая 1,5). В виде интервала это \( [1,5; +∞) \).

Второе неравенство:

• \( x - 3 ≤ 1 \)
• Прибавим 3 к обеим частям:
• \( x ≤ 1 + 3 \)
• \( x ≤ 4 \)

Это означает, что \( x \) может быть любым числом, начиная от минус бесконечности и до 4 (включая 4). В виде интервала это \( (-∞; 4] \).

Решение системы:

Чтобы удовлетворить систему, \( x \) должен одновременно удовлетворять обоим условиям: \( x ≥ 1,5 \) И \( x ≤ 4 \).

Таким образом, \( x \) должен быть больше или равен 1,5 и одновременно меньше или равен 4.

Это означает, что \( x \) находится в промежутке от 1,5 до 4, включая оба конца.

В виде интервала это \( [1,5; 4] \).

Сравним с предложенными вариантами:

1. \( (-∞; 1,5] \)
2. \( [4; +∞) \)
3. \( [1,5; 4] \)
4. \( (-∞; 1,5] Û [4; +∞) \)

Наш результат соответствует варианту 3).

Ответ: 3