9. Решите уравнение \( 4x^2 + 9x - 9 = 0 \). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Для решения квадратного уравнения \( 4x^2 + 9x - 9 = 0 \) воспользуемся формулой корней квадратного уравнения: \( x = \frac{-b ± \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \).

Здесь \( a = 4 \), \( b = 9 \), \( c = -9 \).

Найдем дискриминант \( D = b^2 - 4ac \):

• \( D = 9^2 - 4 × 4 × (-9) = 81 - 16 × (-9) = 81 + 144 = 225 \)

Найдем корни уравнения:

• \( \sqrt{D} = \sqrt{225} = 15 \)
• \( x_1 = \frac{-9 + 15}{2 × 4} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \)
• \( x_2 = \frac{-9 - 15}{2 × 4} = \frac{-24}{8} = -3 \)

Уравнение имеет два корня: \( \frac{3}{4} \) и \( -3 \). Меньший из корней — \( -3 \).

Ответ: -3