13) Уровень воды в сосуде цилиндрической формы достигает \(h=40\) см. Какого уровня будет достигать вода, если её перелить в другой такой же сосуд, у которого радиус основания в полтора раза меньше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Объём воды не изменяется:

\(\pi R^2\cdot40=\pi r^2h_2\).

Радиус нового сосуда в 1,5 раза меньше:

\(r=\frac{R}{1,5}=\frac{2R}{3}\).

Тогда:

\(h_2=40\cdot\frac{R^2}{r^2}=40\cdot\frac{R^2}{(2R/3)^2}=40\cdot\frac{9}{4}=90\).

Ответ: 90 см.