7) Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{11}\right)^{2x+4}=11^{3x-5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7) Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{11}\right)^{2x+4}=11^{3x-5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим левую часть как степень числа 11:

$\left(\frac{1}{11}\right)^{2x+4}=11^{-(2x+4)}$.

Основания одинаковы, поэтому приравниваем показатели:

$-(2x+4)=3x-5$.

$-2x-4=3x-5$, откуда $1=5x$, $x=\frac{1}{5}$.

Ответ: $x=\frac{1}{5}$.

7) Найдите корень уравнения \(\left(\frac{1}{11}\right)^{2x+4}=11^{3x-5}\).