13. В баллоне находится газ при температуре 15 °C. Во сколько раз уменьшится давление газа, если 40% его выйдет из баллона, а температура при этом понизится на 8 °C?

Объём баллона постоянен. Начальная температура \(T_1=15+273.15=288.15\) К, конечная \(T_2=7+273.15=280.15\) К. После выхода 40% газа остаётся 60%, то есть \(n_2/n_1=0.6\).

Из уравнения \(pV=nRT\) при постоянном объёме \(p_2/p_1=(n_2/n_1)(T_2/T_1)=0.6\cdot280.15/288.15\approx0.5834\). Значит, конечное давление составляет около 58,3% начального, а уменьшение равно около 41,7%.

Ответ: давление уменьшится примерно на 41,7%; конечное давление будет примерно в 1,71 раза меньше начального.