13. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

1. Определим количество периодов полураспада:
• Время распада = 40 минут
• Период полураспада = 8 минут
• Количество периодов = 40 минут / 8 минут = 5
2. Рассчитаем массу изотопа после каждого периода:
• Начальная масса = 320 мг
• Через 8 минут (1 период): 320 мг / 2 = 160 мг
• Через 16 минут (2 периода): 160 мг / 2 = 80 мг
• Через 24 минуты (3 периода): 80 мг / 2 = 40 мг
• Через 32 минуты (4 периода): 40 мг / 2 = 20 мг
• Через 40 минут (5 периодов): 20 мг / 2 = 10 мг
3. Используем формулу:
• Масса = Начальная масса * (1/2)^(количество периодов)
• Масса = 320 мг * (1/2)⁵
• Масса = 320 мг * (1/32)
• Масса = 10 мг

Ответ: 10 мг