13. В непрозрачном мешке лежат шары, одинаковые на ощупь: 5 белых, 2 чёрных и 1 красный. Какое наименьшее число шаров надо вынуть из мешка, чтобы среди вынутых шаров обязательно оказался хотя бы один белый шар? Ответ обоснуй.

Решение:

Чтобы гарантировать, что мы вынем хотя бы один белый шар, нужно рассмотреть худший случай. Худший случай — это когда мы сначала вынем все шары, которые НЕ являются белыми.

В мешке 2 чёрных шара и 1 красный шар. Всего не белых шаров: \( 2 + 1 = 3 \).

Если мы вынем эти 3 шара, то следующими шарами, которые мы будем вынимать, будут только белые.

Следовательно, чтобы гарантировать, что мы вынем хотя бы один белый шар, нам нужно вынуть \( 3 + 1 = 4 \) шара.

Ответ: 4