16. Прочитай условие Задачи 1 в тексте. Ответь на вопрос: Сколько шаров надо вынуть, чтобы среди них обязательно оказались 2 шара одного цвета?

Решение:

Рассмотрим задачу 13: "В непрозрачном мешке лежат шары, одинаковые на ощупь: 5 белых, 2 чёрных и 1 красный."

Нам нужно найти наименьшее количество шаров, которое нужно вынуть, чтобы гарантированно получить 2 шара одного цвета.

Рассмотрим худший случай: мы вынимаем шары так, чтобы как можно дольше не получать два шара одного цвета. Это означает, что мы будем вынимать шары разных цветов.

Мы можем вынуть:

1. 1 белый шар
2. 1 чёрный шар
3. 1 красный шар

На данный момент мы вынули 3 шара, и все они разного цвета. Теперь, какой бы шар мы ни вынули четвёртым, он обязательно будет либо белым, либо чёрным (красных больше нет). Следовательно, у нас будет 2 шара одного цвета.

Если бы мы вынули четвёртый шар, и он был бы белым, то у нас было бы 2 белых шара.

Если бы мы вынули четвёртый шар, и он был бы чёрным, то у нас было бы 2 чёрных шара.

Таким образом, в худшем случае нам нужно вынуть \( 3 + 1 = 4 \) шара, чтобы гарантированно получить 2 шара одного цвета.

Ответ: 4