13. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна √53. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.

Найдем второй катет по теореме Пифагора: a² + b² = c². 2² + b² = (√53)². 4 + b² = 53. b² = 49. b = 7.

Площадь основания (прямоугольного треугольника): S = (1/2) * a * b = (1/2) * 2 * 7 = 7.

Объём призмы: V = S * h = 7 * 3 = 21.