19. Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 55, произведение цифр которого больше 50, но меньше 75.

Число должно быть кратно 55, значит, оно кратно 5 и 11. Число должно оканчиваться на 0 или 5. Сумма цифр должна делиться на 11. Произведение цифр должно быть в диапазоне (50, 75).

Перебираем пятизначные числа, кратные 55, начиная с наименьших, и проверяем произведение цифр. Наименьшее пятизначное число, кратное 55, это 10010. Произведение цифр: 1*0*0*1*0 = 0. Это не подходит.

Продолжая перебор, находим число 10120. Произведение цифр: 1*0*1*2*0 = 0. Не подходит.

Число 10230. Произведение цифр: 1*0*2*3*0 = 0. Не подходит.

Число 10340. Произведение цифр: 1*0*3*4*0 = 0. Не подходит.

Число 10450. Произведение цифр: 1*0*4*5*0 = 0. Не подходит.

Число 10560. Произведение цифр: 1*0*5*6*0 = 0. Не подходит.

Число 10670. Произведение цифр: 1*0*6*7*0 = 0. Не подходит.

Число 10780. Произведение цифр: 1*0*7*8*0 = 0. Не подходит.

Число 10890. Произведение цифр: 1*0*8*9*0 = 0. Не подходит.

Число 11000. Произведение цифр: 1*1*0*0*0 = 0. Не подходит.

Число 11055. Произведение цифр: 1*1*0*5*5 = 0. Не подходит.

Число 11110. Произведение цифр: 1*1*1*1*0 = 0. Не подходит.

Число 11165. Произведение цифр: 1*1*1*6*5 = 30. Не подходит.

Число 11220. Произведение цифр: 1*1*2*2*0 = 0. Не подходит.

Число 11275. Произведение цифр: 1*1*2*7*5 = 70. Это число кратно 55 (11275 / 55 = 205). Произведение цифр 70 находится в диапазоне (50, 75).