20. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй за три дня?

Пусть V1 - производительность первого рабочего, V2 - производительность второго рабочего. Объем работы = 1.

Вместе: (V1 + V2) * 12 = 1.

Соотношение производительности: 2*V1 = 3*V2, откуда V2 = (2/3)*V1.

Подставим во второе уравнение: (V1 + (2/3)*V1) * 12 = 1. (5/3)*V1 * 12 = 1. 20*V1 = 1. V1 = 1/20.

Время первого рабочего отдельно: 1 / V1 = 1 / (1/20) = 20 дней.