13. Вершины тупого угла параллелограмма проведены биссектрисы этого угла и высота. Угол между ними равен 25°. Найдите углы параллелограмма.

Обозначим тупой угол параллелограмма через \(\alpha\). Высота перпендикулярна стороне, поэтому образует с этой стороной угол \(90^\circ\). Биссектриса образует с той же стороной угол \(\alpha/2\).

По условию угол между высотой и биссектрисой равен \(25^\circ\), значит \(90^\circ-\alpha/2=25^\circ\). Отсюда \(\alpha/2=65^\circ\), следовательно, \(\alpha=130^\circ\).

Соседние углы параллелограмма в сумме составляют \(180^\circ\), поэтому второй угол равен \(180^\circ-130^\circ=50^\circ\).

Ответ: углы параллелограмма — 130° и 50°.