Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 13. Вычислите: \( 1\frac{13}{14} - (2-1\frac{11}{35}) : \frac{9}{25} + \frac{4}{21} \). Запишите полностью решение и ответ.Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 1\frac{13}{14} = \frac{1 × 14 + 13}{14} = \frac{27}{14} \) и \( 1\frac{11}{35} = \frac{1 × 35 + 11}{35} = \frac{46}{35} \).
  2. Вычислим выражение в скобках: \( 2 - \frac{46}{35} = \frac{2 × 35}{35} - \frac{46}{35} = \frac{70 - 46}{35} = \frac{24}{35} \).
  3. Выполним деление: \( \frac{24}{35} : \frac{9}{25} = \frac{24}{35} × \frac{25}{9} \). Сократим дроби: \( \frac{24 ÷ 3}{35 ÷ 5} × \frac{25 ÷ 5}{9 ÷ 3} = \frac{8}{7} × \frac{5}{3} = \frac{40}{21} \).
  4. Теперь выполним вычитание и сложение: \( \frac{27}{14} - \frac{40}{21} + \frac{4}{21} \).
  5. \( \frac{27}{14} - (\frac{40}{21} - \frac{4}{21}) = \frac{27}{14} - \frac{36}{21} \).
  6. Приведём дроби к общему знаменателю 42: \( \frac{27 × 3}{14 × 3} - \frac{36 × 2}{21 × 2} = \frac{81}{42} - \frac{72}{42} \).
  7. \( \frac{81 - 72}{42} = \frac{9}{42} \).
  8. Сократим дробь: \( \frac{9 ÷ 3}{42 ÷ 3} = \frac{3}{14} \).

Ответ: $$\frac{3}{14}$$