17. За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй — третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Решение:

1. Обозначим весь путь как \(1\).
2. За первый час проехал \(\frac{1}{4}\) пути.
3. За второй час проехал \(\frac{1}{3}\) пути.
4. Общая часть пути, проеханная за два часа: \(\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}\).
5. Оставшаяся часть пути: \(1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}\).
6. Эта оставшаяся часть пути составляет 20 км.
7. Найдем весь путь: если \(\frac{5}{12}\) пути равны 20 км, то \(1\) весь путь равен \( 20 \text{ км} ÷ \frac{5}{12} = 20 \text{ км} × \frac{12}{5} \).
8. \( \frac{20 × 12}{5} = 4 × 12 = 48 \) км.

Ответ: 48 км