14. Радиус окружности увеличили на 2 см. На сколько увеличилась длина окружности? Число π принять равным 3,14.

Решение:

1. Пусть начальный радиус окружности равен \(R\). Длина окружности вычисляется по формуле \( C = 2 × \pi × R \).
2. После увеличения радиуса на 2 см, новый радиус стал \(R + 2\).
3. Новая длина окружности равна \( C_{new} = 2 × \pi × (R + 2) \).
4. Увеличение длины окружности равно \( ΔC = C_{new} - C = 2 × \pi × (R + 2) - 2 × \pi × R \).
5. \( ΔC = 2 × \pi × R + 2 × \pi × 2 - 2 × \pi × R \).
6. \( ΔC = 4 × \pi \).
7. Подставим значение \( \pi = 3,14 \): \( ΔC = 4 × 3,14 = 12,56 \) см.

Ответ: 12,56 см